余数可以为负数吗?取模运算和求余运算的区别

admin 2019-12-08 取模 求余 115

通常情况下取模运算(mod)和求余(rem)运算被混为一谈,因为在大多数的编程语言里,都用'%'符号表示取模或者求余运算。在这里要提醒大家要十分注意当前环境下'%'运算符的具体意义,因为在有负数存在的情况下,两者的结果是不一样的。

对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:

1.求 整数商: c = a/b;

2.计算模或者余数: r = a - c*b.

求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数); 而求余取模运算在计算c的值时,向无穷小方向舍入(floor()函数)。

因此,当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。但是当符号不一致的时候,结果不一样。

具体来说,求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。

在C语言中,%符号表示的是求余运算,在python脚本中,%表示的是取模。(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python 2.5.1里可以在%后面跟负数,因为python语言中除法的结果是向0舍入,因此计算结果是取模!)

下面是一些典型的取模或者求余的值。

     a       b    C语言:a%b   (求余) Python Shell: a%b(取模)
-3 -5 -3 -3
-3 4 -3 1
-3 2 -1 1
-1 6 -1 5
-4 -3 -1 -1
2 4 2 2
5 3 2 2
4 -7 4 -3
4 -3 1 -2
-6 -5 -1 -1